关于椭圆曲线下的挠子与 Serre 的 pro-代数结构
代数几何
2013-11-22 v2
摘要
设 为具有代数闭剩余域的局部域， 为 上椭圆曲线 下的挠子。设 为 在 的整数环上的proper极小正则模型， 为 的 N\'eron 模型的单位分支。我们研究了规范态射 ，该态射扩展了generic纤维上的双对偶同构。我们证明了 本质上是 pro-代数的，其构造让人联想到 Serre 关于局部类域论的工作。此外，我们将我们的结果与 Shafarevich 关于阿贝尔簇下挠子的对偶理论联系起来进行解释。
引用
@article{arxiv.1204.2805,
title = {On torsors under elliptic curves and Serre's pro-algebraic structures},
author = {Alessandra Bertapelle and Jilong Tong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.2805},
year = {2013}
}
备注
This paper arises from the confluence and the comparison of the results contained in the preprints arXiv:1106.1540v2 and arXiv:1005.0462v1 of the two authors. Final version and to appear in Math. Zeit. We thank the referee for the very detail review of our paper