代数曲线的 N\'eron 模型

设 $S$ 为具有函数域 $K$ 的 Dedekind 概形。我们证明，若 $X_K$ 是 $K$ 上 genus 为正的光滑连通真曲线，则它在 $S$ 上存在 N\'eron 模型，即一个满足通常 N\'eron 映射性质的光滑分离有限型模型。该模型由 $X_K$ 在 $S$ 上的最小真正则模型的光滑点给出，这与椭圆曲线的情形一致。当 $S$ 为优秀概形时，对于不同于仿射直线的光滑连通仿射曲线，类似的结果也成立，其 N\'eron 模型为局部有限型。