曲线的有限覆盖的稳定约化
代数几何
2016-09-29 v2 数论
摘要
设 K 为维数 1 的连通正则概形 S 的函数域,设 f : X -> Y 为 K 上射影光滑且几何连通曲线的一个有限覆盖,其中 g(X) 大于等于 2。假设 f 可扩张为 S 上半稳定模型的一个有限覆盖 {\mathcal X} -> {\mathcal Y}(已知这在 K 的有限可分扩张之后总是可行的)。我们证明此时存在唯一的最小这样的覆盖。这给出了将 X -> Y 扩张为 S 上半稳定模型的一个有限覆盖的典型方式。
引用
@article{arxiv.math/0412075,
title = {Stable reduction of finite covers of curves},
author = {Qing Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412075},
year = {2016}
}
备注
19 pages, 2 figures. Minor changes. To appear in Compositio Math