曲线的雅可比簇模型
代数几何
2024-05-20 v2
摘要
我们证明,环面簇上的预稳定曲线的雅可比簇总存在 N\'eron 模型。这些模型很少是拟紧或分离的,但我们也给出了此类雅可比簇的拟紧分离群模型的完整分类。特别地,我们证明了极大拟紧分离群模型的存在性,称之为饱和模型,其对所有挠截面具有扩张性质。N\'eron 模型与饱和模型在 Dedekind 基上一致,因此饱和模型给出了经典 N\'eron 模型概念到高维基的另一种推广;在一般情形下,我们给出 N\'eron 模型与饱和模型一致的充要条件。多数其他结果所源自的关键结论是,\cite{Molcho2018The-logarithmic} 中的对数雅可比簇是雅可比簇的一个对数 N\'eron 模型。
引用
@article{arxiv.2007.10792,
title = {Models of Jacobians of curves},
author = {David Holmes and Samouil Molcho and Giulio Orecchia and Thibault Poiret},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.10792},
year = {2024}
}