关于超椭圆 Jacobians 的挠率

我们给出一般超椭圆曲线 $y^m=F(x)$ 的 Jacobian 的 $m$-挠率的一个结构定理。我们研究形如 $y^q=x^p-x+a$ 的曲线在特征为 $p$ 的有限域上挠率的存在性。我们将这些结果应用于从下方界定某些超椭圆曲线在 $\mathbb Q$ 上的 Jacobian 的 Mordell-Weil 秩。