加倍测度下的薄地毯

Changhao Chen; Shengyou Wen

加倍测度下的薄地毯

经典分析与常微分方程 2015-02-06 v1

作者: Changhao Chen , Shengyou Wen

摘要

我们研究了 $\R^{d}$ 中对于加倍测度或各向同性加倍测度而言是薄的子集。我们证明了 $\R^{d}$ 中任意Hausdorff维数小于或等于 $d-1$ 的子集对于各向同性加倍测度是薄的。我们还证明了满足 $OSCH$ （带孔开集条件）的自仿射集对于各向同性加倍测度是薄的。对于加倍测度，我们证明了Bara\'nski地毯对于加倍测度是薄的。

关键词

加倍测度各向同性加倍测度薄集 Hausdorff维数自仿射集带孔开集条件 Barański地毯

引用

@article{arxiv.1502.01487,
  title  = {On thin carpets for doubling measures},
  author = {Changhao Chen and Shengyou Wen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1502.01487},
  year   = {2015}
}

备注

16pages, 4 figures

加倍测度下的薄地毯

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关键词

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