某些扩张映射紧不变集的维数
动力系统
2008-04-02 v2
摘要
我们研究了由整值对角矩阵给出的环面上扩张非共形映射的紧不变集的 Hausdorff 维数及满 Hausdorff 维数测度。McMullen 和 Bedford 发现了“广义 Sierpinski 地毯”的 Hausdorff 维数，Kenyon 和 Peres 证明了某些情况下满 Hausdorff 维数测度的唯一性。我们利用补偿函数研究了由有限型移位表示的广义 Sierpinski 地毯，从而推广了这些结果。我们给出了广义 Sierpinski 地毯具有唯一满 Hausdorff 维数测度的一些条件，并研究了该唯一测度的性质。
引用
@article{arxiv.0801.2992,
title = {Dimensions of compact invariant sets of some expanding maps},
author = {Yuki Yayama},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.2992},
year = {2008}
}