论分布混沌的最弱形式
动力系统
2016-03-02 v3
摘要
本文旨在修正和改进有关 3 型分布混沌的一些结果。我们表明，在一般紧致度量空间中，3 型分布混沌（记为 DC3），即使假设存在不可数的 scrambled 集，也是一种非常弱的混沌形式。特别是，(i) 这种混沌可能是不稳定的（它可能被共轭破坏），并且 (ii) 这样的不稳定系统可能不包含任何 Li-Yorke 对。然而，该定义可以被加强以获得 DC，它是一个拓扑不变量并蕴含 Li-Yorke 混沌，类似于 DC1 和 DC2 型；但与它们不同的是，严格的 DC 系统必须具有零拓扑熵。
引用
@article{arxiv.1412.6928,
title = {On the weakest version of distributional chaos},
author = {Jana Hantáková and Samuel Roth and Zuzana Roth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.6928},
year = {2016}
}