非自治动力系统中分布混沌的普遍性

本文解决了关于非自治离散动力系统中分布混沌的两个开放问题，分别来自文献[4]和[17]。第一个问题询问，点态收敛的非自治系统若具有正拓扑熵，其极限函数是否为DC2。我们表明，该问题的答案取决于所选度量，可为正亦可为负。第二个开放问题询问，DC1是否为非自治系统的普遍属性。我们证明，在Cantor集上的收敛系统中，该答案为负。对于区间系统，我们进一步表明，DC1混沌系统在区间上非自治收敛系统的稠密集合中，却既非开集也非闭集，无论采用何种度量。