最小Ho\v{r}ava引力的可行性研究

Ho\v{r}ava引力是一种违反洛伦兹对称性的广义相对论修改理论，具有优先时空分层。观测证据对该模型中的参数值施加了强大的约束，使得剩余的可行区间已由牛顿常数和一个额外参数充分刻画。我们从哈密顿视角分析这一受限理论，称为最小Ho\v{r}ava引力（minimal Ho\v{r}ava gravity, mHg）。我们发现，为消除高频下不可病态模式、低频下强耦合的路径模式，理论必须进一步限制，以便优先分层的每个切片具有常数均值曲率。我们将其称为“最小最小Ho\v{r}ava引力”（minimal minimal Ho\v{r}ava gravity, m^2Hg）。该理论具有两个 regime；一种情况下，均值曲率随时间不变，此时等价于具有非零宇宙常数的广义相对论的特定分层；另一种情况下，均值曲率随时间变化。在后者中，膜函数经由椭圆方程演化，导致信息传播速度为无穷大，理论以一种特殊的非局域方式区别于广义相对论。为探讨具有时间依赖均值曲率的区间可行性，我们详细研究了薄尘壳的球对称坍缩问题。解在初始条件下唯一确定，直到壳第一次收缩至点的切片为止。此后，出现一个瞬时传播的球对称模式，其演化未被确定，表明亨特-凯西问题的失败。