Ho\v{r}ava-Lifshitz 理论中的引力坍缩

我们研究了具有投影条件且耦合常数 $\lambda$ 任意的非相对论广义协变 Ho\v{r}ava-Lifshitz 引力理论中球对称流体的引力坍缩，其中 $|\lambda - 1|$ 表征了该理论在红外极限下偏离广义相对论的程度。在假设连接处在分布论意义上具有数学意义这一（最小）前提下，推导了穿过坍缩恒星表面的连接条件。当坍缩恒星由均匀各向同性完美流体构成，且外部区域由稳态时空描述时，该问题简化为六个独立条件的匹配。若完美流体无压（即尘埃流体），发现这种匹配也是可能的。特别地，在 $\lambda = 1$ 的情况下，外部时空由 Painlev\'e-Gullstrand 坐标下的 Schwarzschild (反) de Sitter 解描述。在 $\lambda \not= 1$ 的情况下，外部时空是静态的但非渐近平坦。我们的处理方法可以容易地推广到 Ho\v{r}ava-Lifshitz 引力的其他版本，或者更一般地，推广到任何高阶导数引力理论。