关于修正 Emden 型方程的对称性

对于自治系统，拉格朗日量的对称性嵌入在微分方程的对称性之中。最近发现，修正 Emden 型方程源自非标准拉格朗日函数，这类函数既不包含动能项也不包含势函数。通过研究其中一个这样的拉格朗日量，我们计算了拉格朗日对称性，并明确证明：正如标准拉格朗日函数的情形一样，非标准拉格朗日量的变分对称性也包含在微分方程的 Lie 对称性中。