关于PEMFC单电池问题的小性条件
偏微分方程分析
2025-01-14 v1 化学物理
摘要
本文旨在证明为获得解存在的最终结果所必需的小性条件。第一部分中，我们给出质子交换膜燃料电池（PEMFC）单电池的模型，并阐明速度、压力、密度、温度和电势等不同组分间的相互作用。最终数学模型是一个拟线性椭圆方程组，其中交叉效应高度关联。它由Stokes–Darcy系统与热电化学系统在某些非标准界面与边界条件下共同构成。弱解存在性的证明依赖于Tychonoff不动点定理，通过给出一定的正则性与小性条件。原系统被拆分为两个方程组并分别研究。本工作的新颖之处在于建立定量估计以改进技术假设，特别是二维情形下的小性条件。事实上，唯有建立定量估计，小性条件方可显式给出。为此，我们对Poincaré与Sobolev不等式及某些三线性项建立了定量估计。
引用
@article{arxiv.2312.00815,
title = {On the smallness conditions for a PEMFC single cell problem},
author = {Luisa Consiglieri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.00815},
year = {2025}
}
备注
32 pages, 1 figure. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2212.12503