论具有奇度 4 且连通度为 2 的最小 snark
组合数学
2018-04-30 v2 离散数学
摘要
snark 是不可 3-边着色的无桥立方图。无桥立方图的奇度是该图的任何 2-因子中奇数分支的最小数量。Lukot'ka、M\'acajov\'a、Maz\'ak 和 \v{S}koviera 在 [Electron. J. Combin. 22 (2015)] 中证明了奇度为 4 的最小 snark 有 28 个顶点，并指出恰好有两个该阶数的此类图。然而，这一说法是不正确的，因为——通过详尽的计算机搜索——我们证明了在 28 个顶点上实际上有三个奇度为 4 的 snark。在这篇注记中，我们给出了缺失的那个 snark，并确定了最多 34 个顶点的所有奇度为 4 的 snark。
引用
@article{arxiv.1710.00757,
title = {On the smallest snarks with oddness 4 and connectivity 2},
author = {Jan Goedgebeur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.00757},
year = {2018}
}
备注
5 pages