抗循环 5-连通阻抗为 2 且流阻抗为 n 的循环 5-连通 Snark
组合数学
2026-04-27 v1
摘要
Snark 是指不容许proper 3-染色的2-连通立方图。对于立方图 G，其阻抗 r(G) 是指最小移除边数，使得图可3-染色；其流阻抗 r_f(G) 是指最小移除边数，使得图存在 nowhere-zero Z2×Z2-flow。本文针对 Allie、M\'a\v{c}ajov\'a 和 \v{S}koviera 最近提出的问题，给出肯定回答，通过构造一族抗循环 5-连通的 Snark，使得其比值 r_f(G)/r(G) 可任意增大。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.22501,
title = {Cyclically $5$-edge-connected snarks with resistance $2$ and flow resistance $n$},
author = {Davide Mattiolo and Pietro Negrini and Silvia M. C. Pagani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.22501},
year = {2026}
}
备注
17 pages, 12 figures