循环连通性或孕径等于6的严格临界星图

星图——染色指数为4的连通三角图——若删除任意一对互不相同的相邻顶点后得到的图为3色可着色，则称为临界；若对任意一对互不相同的顶点均成立，则称为双临界。严格临界星图是临界但非双临界的星图。关于严格临界星图几乎没有已知结果。计算证据表明，严格临界星图构成所有临界星图中极少数的少数。严格临界星图的秩 $n$ 仅在 $n$ 为偶数且至少为32时才存在，且对于每种秩至少存在一个循环连通性为4的严格临界星图。已知一个稀疏的循环5连通严格临界星图的无限族，但截至目前尚未发现循环连通性大于5的严格临界星图。本文通过构造每个偶数秩 $n\ge 342$ 的循环6连通严格临界星图来弥补这一空白。此外，我们构造了每个偶数 $n\ge 66$ 且 $n\equiv 2\pmod8$ 的循环5连通、孕径为6的严格临界星图。