大围长三次图与 snarks 的生成

我们描述了两种新算法，用于生成所有围长至少为 $k\ge 5$ 的非同构三次图，这些算法在 $5\le k \le 7$ 时非常高效，并展示了如何有效地限制这些算法以生成围长至少为 $k$ 的 snarks。我们的算法实现比之前最快的围长至少6和7的三次图生成器分别快30倍和40倍以上。利用这些生成器，我们还生成了所有围长至少6且顶点数不超过38的非同构 snarks，并证明围长至少7且顶点数不超过42的 snarks 不存在。我们给出并分析了围长6的 snarks 新列表。