循环 4-边连通三次图与蛇形图的短度系数改进界

Klas Markström

循环 4-边连通三次图与蛇形图的短度系数改进界

组合数学 2014-01-08 v2 离散数学

作者: Klas Markström

摘要

我们提出了一种构造方法，表明存在一个无限的顶点数为 $n$ 的循环 4-边连通三次图集合，其不含长度超过 $c_4 n$ 的圈，其中 $c_4=\frac{12}{13}$ ；同时证明了某一自然族类的三次图不能用于将短度系数 $c_4$ 降低至 0。我们构造的图均为蛇形图（snarks），因此得到了蛇形图短度系数的相同上界，并证明了所构造图的奇度（oddness）随顶点数线性增长。

关键词

短度系数循环 4-边连通三次图蛇形图圈长奇度图构造

引用

@article{arxiv.1309.3870,
  title  = {Improved bounds for the shortness coefficient of cyclically 4-edge connected cubic graphs and snarks},
  author = {Klas Markström},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3870},
  year   = {2014}
}

备注

V2: Corrected the statement of Observation 4.1

循环 4-边连通三次图与蛇形图的短度系数改进界

摘要

关键词

引用

备注

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