富勒烯的生成

我们描述了一种用于生成富勒烯的高效新算法。该算法的实现比此前最快的富勒烯生成器 fullgen 快 3.5 倍以上，并且是自 fullgen 以来首个适用于超过 100 个顶点的程序。我们还指出了 fullgen 中存在的一个编程错误，该错误导致在处理 136 个或更多顶点时出现问题。我们列表统计了多达 400 个顶点的富勒烯和 IPR 富勒烯的数量。我们还验证了直至 316 个顶点的 Barnette 猜想，即最大面大小为 6 的立方平面图是哈密顿的，并确认螺旋猜想的第一个反例具有 380 个顶点。