富勒烯的4-正则和自对偶类似物
几何拓扑
2009-11-09 v3 组合数学
摘要
i-面体是一种4-正则平面图，其面的大小为2、3和4。我们简要综述了它们的已知性质，并解释了一些允许高效枚举的新算法。利用这些，我们给出了所有i-面体的对称群以及每个对称群的最小代表元。我们还回顾了4-面体与纽结理论的联系，以及具有简单中心回路的4-面体的分类。i-自对偶面体是一种自对偶平面图，其面和顶点的尺寸/度数均为2、3和4。我们给出了一种基于i-面体高效枚举它们的新算法。我们给出了它们可能对称群的分类，以及基于Goldberg-Coxeter构造的对称性为T、Td的4-自对偶面体的分类。然后，我们给出了一种枚举具有简单锯齿形结构的4-自对偶面体的方法。
引用
@article{arxiv.0910.5323,
title = {4-regular and self-dual analogs of fullerenes},
author = {Mathieu Dutour Sikiric and Michel Deza},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.5323},
year = {2009}
}
备注
16 pages, 14 figures