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4-正则火柴杆图的存在性

组合数学 2026-02-09 v4

作者: Mike Winkler , Peter Dinkelacker , Stefan Vogel

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摘要

火柴杆图是一种平面单位距离图。若每个顶点度数均为4，我们称之为\emph{4-正则}。尽管已知顶点数少于63的4-正则火柴杆图仅存在于 $n \in \{52, 54, 57, 60\}$ ，我们证明了对于任意整数 $n \geq 63$ 此类图均存在。

关键词

火柴杆图平面单位距离图 4-正则图图的存在性顶点度数组合几何

引用

@article{arxiv.1705.00293,
  title  = {On the existence of 4-regular matchstick graphs},
  author = {Mike Winkler and Peter Dinkelacker and Stefan Vogel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1705.00293},
  year   = {2026}
}

备注

8 pages, 5 figures, 3 tables