关于图的次数对
组合数学
2018-11-08 v1
摘要
设G为一个无孤立顶点的简单图。对于G中顶点i，次数d_i是与i相邻的顶点数，平均2-次数m_i是与i相邻顶点的次数的平均值。数对序列(d_i, m_i)称为G的次数对序列。我们给出长度为n的实数对序列(a_i, b_i)成为n阶图的次数对的一些必要条件。若对每个顶点i有m_i=k而d_i不是常数，则称图G为伪k-正则图。令N(k)表示伪k-正则图的最小顶点数。我们利用上述必要条件找到了阶数不超过10的所有伪3-正则图，以及k不超过7时阶数为N(k)的所有伪k-正则图。我们给出了N(k)的界，并证明N(k)至多为k+6。
引用
@article{arxiv.1811.02747,
title = {On the degree pairs of a graph},
author = {Yu-pei Huang and Chia-an Liu and Chih-wen Weng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.02747},
year = {2018}
}