火柴图边数的上界估计

我们证明，具有$n$个顶点的火柴图至多拥有$3n-c\sqrt{n-1/4}$条边，其中$c=\frac12(\sqrt{12} + \sqrt{2\pi\sqrt{3}})$。证明中的主要工具是欧拉公式、等周不等式，以及一个用$n$和非三角形面数量表示边数的上界。我们还找到了火柴图中三角形面数量的锐上界。