拉盖尔镶嵌与多晶微观结构：生成给定体积晶粒的快速算法
最优化与控制
2020-07-01 v2 材料科学
摘要
我们提出一种快速算法，用于生成具有给定体积单元的拉盖尔图（Laguerre diagram），该图可用于为计算均匀化创建多晶材料的代表性体积单元（RVE），或用于将拉盖尔图拟合到金属的 EBSD 或 XRD 测量数据。给定所需单元体积列表，我们求解一个凸优化问题，以找到具有这些体积单元的拉盖尔图，直至任意规定的容差。该算法建立在计算几何与最优传输理论工具之上，据我们所知，这些工具此前从未应用于微观结构建模。我们通过生成具有用户定义体积分布、多达 20,000 个晶粒的 3D RVE，展示了算法的速度与精度。在标准台式 PC 上，我们能在数分钟量级内实现小于 1% 的体积百分比误差。我们还给出了具有条带、团簇和尺寸梯度的多分散微观结构示例，以及将拉盖尔图拟合到 IF 钢 3D EBSD 测量的例子。
引用
@article{arxiv.1912.07188,
title = {Laguerre tessellations and polycrystalline microstructures: A fast algorithm for generating grains of given volumes},
author = {D. P. Bourne and P. J. J. Kok and S. M. Roper and W. D. T. Spanjer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.07188},
year = {2020}
}