刚性图实现数目的下界
组合数学
2018-04-12 v2 计算几何
符号计算
摘要
计算极小刚性图的实现数目是一个众所周知的困难问题。为此，对于平面上的极小刚性图，我们利用了一种最近发表的算法，该算法是目前最快的方法，尽管其复杂度仍是指数级的。结合计算结果与通过粘合构造新刚性图的理论，我们给出了具有给定顶点数的图的（复）实现最大可能数目的新下界。我们将这些想法扩展到三维空间中的刚性图，并通过利用大量 Gröbner 基计算的数据，推导出类似的下界。
引用
@article{arxiv.1710.08237,
title = {Lower bounds on the number of realizations of rigid graphs},
author = {Georg Grasegger and Christoph Koutschan and Elias Tsigaridas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.08237},
year = {2018}
}