低度图的几何厚度
计算几何
2007-05-23 v1 离散数学
摘要
我们证明了最大度不超过 4 的图的几何厚度为 2。我们所有的算法均在 O(n) 时间内运行，其中 n 是图中的顶点数。在我们的证明中，我们提出了一种针对最大度为 3 的图的嵌入算法，该算法使用 n x n 网格；并提出了一种更复杂的算法来嵌入最大度为 4 的图。我们还展示了一种针对最大度为 4 的图的使用正交边的变体，该变体同样使用 n x n 网格。这些结果对图论、图绘制和 VLSI 设计具有重要意义。
引用
@article{arxiv.cs/0312056,
title = {The Geometric Thickness of Low Degree Graphs},
author = {Christian A. Duncan and David Eppstein and Stephen G. Kobourov},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0312056},
year = {2007}
}
备注
10 pages, 7 figures, submitted to SoCG 2004