完全图的4-围长厚度

本文定义图 $G$ 的 $4$-围长厚度 $\theta(4,G)$ 为围长至少为 $4$ 的平面子图的最小数目，使得这些子图的并集为 $G$。我们得到了任意完全图 $K_n$ 的 $4$-围长厚度，即当 $n\not=6,10$ 时 $\theta(4,K_n)=\left\lceil \frac{n+2}{4}\right\rceil$，且 $\theta(4,K_6)=3$。