关于具有良好边标号的近正则图的密度
组合数学
2012-11-13 v1
摘要
简单图的一个良好边标号是指对其边用实数进行标号,使得对于任意有序顶点对 (u,v),从 u 到 v 的非递减路径至多一条。若一个图允许良好边标号,则称其为良好图,否则称为不良图。我们的主要结果是:任何最大度与其平均度相差常数倍的 n 顶点良好图(特别地,任何良好正则图)至多有 n^{1+o(1)} 条边。作为推论,我们证明了存在具有任意大围长的不良图,从而回答了 Bode、Farzad 和 Theis 提出的一个问题。我们还证明了:对于任意 Delta,存在 g 使得任何最大度至多为 Delta 且围长至少为 g 的图都是良好图。
引用
@article{arxiv.1110.2391,
title = {On the density of nearly regular graphs with a good edge-labelling},
author = {Abbas Mehrabian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.2391},
year = {2012}
}
备注
5 pages