有理复曲面上相对极小纤维丛的斜率

Claudia R. Alcantara; Abel Castorena; Alexis G. Zamora

有理复曲面上相对极小纤维丛的斜率

代数几何 2010-08-18 v3

作者: Claudia R. Alcantara , Abel Castorena , Alexis G. Zamora

摘要

给定有理曲面 $S$ 上的相对极小纤维丛 $f: S \to \Bbb P^1$ ，其一般纤维 $C$ 的亏格为 $g$ ，我们研究不等式 $6(g-1)\le K_f^2$ 成立的条件，其中 $K_f$ 是 $f$ 的典范相对层。我们给出了该不等式成立的充分条件，这些条件依赖于 $C$ 的亏格与 gonality 以及 $S$ 上某些例外曲线的数量。我们说明了如何利用这些结果构造具有所需性质的纤维丛。对于亏格 $11\le g\le 49$ 的纤维丛，我们证明了不等式： $6(g-1) +4 -4\sqrt g \le K_f^2.$

关键词

相对极小纤维丛有理曲面斜率不等式典范层亏格 gonality 例外曲线

引用

@article{arxiv.1001.0177,
  title  = {On the slope of relatively minimal fibrations on rational complex surfaces},
  author = {Claudia R. Alcantara and Abel Castorena and Alexis G. Zamora},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1001.0177},
  year   = {2010}
}

备注

Final version. Typos and small inaccurancies corrected. A new, more motivated introduction. To appear in Collectanea Math

有理复曲面上相对极小纤维丛的斜率

摘要

关键词

引用

备注

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