等平凡纤维化的数值性质
代数几何
2010-07-09 v3
摘要
在本文中，我们研究了相对极小等平凡纤维化φ: X → C的数值性质，其中X是光滑射影曲面，C是曲线。特别地，我们证明，如果g(C) ≥ 1且X既不是直纹曲面也不同构于拟丛，则K_X^2 ≤ 8χ(O_X)-2；该不等式是尖锐的，并且如果等号成立，则X是一般型极小曲面，其典范模型恰好有两个通常二重点作为奇点。在进一步假设K_X是丰沛的条件下，我们得到K_X^2 ≤ 8χ(O_X)-5，该不等式也是尖锐的。这改进了Serrano和Tan之前的结果。
引用
@article{arxiv.0810.4195,
title = {Numerical properties of isotrivial fibrations},
author = {Francesco Polizzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.4195},
year = {2010}
}
备注
30 pages. Final version, to appear in Geometriae Dedicata