$p_g=q=1$ 的标准同平凡纤维化. II

若存在有限群 $G$ 忠实作用于两条光滑射影曲线 $C$ 和 $F$，使得 $S$ 同构于 $T:=(C \times F)/G$ 的极小解奇点模型，则光滑射影曲面 $S$ 被称为 $\emph{标准同平凡纤维化}$。在假设 $T$ 仅有有理二重点作为奇点的前提下，$p_g=q=1$ 的一般型标准同平凡纤维化已在 \cite{Pol07} 中被分类。在本文中，我们推广了这一结果，对 $S$ 为极小模型的所有情形进行了分类。作为副产品，我们提供了 $p_g=q=1$、$K_S^2=5$ 且亏格为3的Albanese纤维化的极小一般型曲面的首批例子。最后，我们通过具体例子表明 $S$ 非极小的情形确实存在。