n维相对微分几何中相对平行超曲面的形算子
微分几何
2018-01-01 v1
摘要
我们在n维相对微分几何的框架下处理超曲面。考虑ℝ^{n+1}中具有位置矢量场x的超曲面Φ，其由相对法化y进行相对法化。那么y也是单参数族𝓕中每个超曲面Φ_μ的相对法化，其位置矢量场为x_μ = x + μ y，其中μ为实常数。我们称每个属于𝓕的超曲面Φ_μ在“相对距离”μ处相对于Φ为相对平行的。本文研究相对平行超曲面(Φ_μ,y)相对于(Φ,y)的（a）形（或Weingarten）算子、（b）相对主曲率、（c）相对平均曲率函数以及（d）仿射法化。
引用
@article{arxiv.1712.10319,
title = {On the shape operator of relatively parallel hypersurfaces in the $n$-dimensional relative differential geometry},
author = {Stylianos Stamatakis and Ioannis Kaffas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.10319},
year = {2018}
}
备注
13 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1707.07549