直纹曲面的右归一化

Stylianos Stamatakis; Ioanna-Iris Papadopoulou

直纹曲面的右归一化

微分几何 2017-06-23 v1

作者: Stylianos Stamatakis , Ioanna-Iris Papadopoulou

摘要

本文探讨了欧几里得空间 $\mathbb{E}^{3}$ 中具有右归一化的斜直纹曲面 $\varPhi$ ，即它们配备了相对归一化，其支撑函数具有 $q(u,v) = \frac{f(u) + g(u)\, v}{w(u,v)}$ 的形式，其中 $w^2(u,v)$ 是 $\varPhi$ 的第一基本形式的判别式。这类相对归一化直纹曲面包含这样的曲面：其相对像 $\varPhi^{*}$ 要么是一条曲线，要么与 $\varPhi$ 一样是直纹曲面，且其母线平行于 $\varPhi$ 的母线。此外，我们研究了此类直纹曲面的 Tchebychev 向量场和支撑向量场的各种性质。

关键词

直纹曲面相对归一化支撑函数 Tchebychev 向量场欧几里得空间第一基本形式

引用

@article{arxiv.1706.07277,
  title  = {Ruled surfaces right normalized},
  author = {Stylianos Stamatakis and Ioanna-Iris Papadopoulou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1706.07277},
  year   = {2017}
}

备注

16 pages, detailed version of the paper On right relative normalizations of ruled surfaces

直纹曲面的右归一化

摘要

关键词

引用

备注

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