直纹面的相对几何处理

我们考虑欧氏空间 $\mathbb{R}^{3}$ 中具有非零高斯曲率 $K$ 的直纹面的相对法化，其由支撑函数 $^{\left( \alpha \right) }q=\left \vert K\right \vert ^{\alpha}$（$\alpha \in \mathbb{R}$）刻画（Manhart的相对法化）。我们确定了所有相对法线、皮克不变量或切比雪夫向量场具有某些特定性质的直纹面。我们通过研究非锥状直纹面的仿射法线像来结束本文。