关于Stanley-Reisner理想的第二幂

Giancarlo Rinaldo; Naoki Terai; Ken-ichi Yoshida

关于Stanley-Reisner理想的第二幂

交换代数 2012-03-12 v1 组合数学

作者: Giancarlo Rinaldo , Naoki Terai , Ken-ichi Yoshida

摘要

在本文中，我们研究了任意维数的Stanley-Reisner理想 $I_{\Delta}$ 的第二幂 $I_{\Delta}^2$ 的几个性质。作为主要结果，我们证明，如果在任意域 $K$ 上 $S/I_{\Delta}^2$ 是Cohen-Macaulay，则 $S/I_{\Delta}$ 是Gorenstein。此外，我们给出了 $I_{\Delta}$ 的第二符号幂满足 $(S_2)$ 并与通常幂重合的判据。最后，我们提供了第二幂是Cohen-Macaulay的Stanley-Reisner理想的新例子。

关键词

Stanley-Reisner理想第二幂 Cohen-Macaulay性 Gorenstein性符号幂 S_2条件

引用

@article{arxiv.1203.1969,
  title  = {On the second powers of Stanley-Reisner ideals},
  author = {Giancarlo Rinaldo and Naoki Terai and Ken-ichi Yoshida},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1203.1969},
  year   = {2012}
}

备注

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关于Stanley-Reisner理想的第二幂

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