关于特征幂零 Lie S 代数的生成元乘积

我们引入复幂零 Lie 代数的生成元乘积,这是一个由 Lie 代数的直和的中心扩张得到的交换乘积。我们证明该乘积在相乘的代数为 $S$-代数时仍保持特征幂零性。特别地,这说明了存在非分裂的特征幂零 Lie 代数 $\frak{h}$,使得商 $\frac{\dim \frak{h}-\dim Z(\frak{h})}{\dim Z(\frak{h})}$ 可以任意小。