关于符号合并下吉布斯性的保持

从有限字母表$A$上的全移位出发，合并$A$中的某些符号，我们得到较小字母表$B$上的一个新全移位。这种合并定义了从$(A^{\mathbb N},T_A)$到$(B^{\mathbb N},T_B)$的一个因子映射，其中$T_A$和$T_B$分别是各自的移位映射。根据热力学形式体系，对每个正则函数（“势”）$\psi:A^{\mathbb N}\to{\mathbb R}$，我们可以关联一个唯一的吉布斯测度$\mu_\psi$。本文证明，对于一大类势，前推测度$\mu_\psi\circ\pi^{-1}$对于势$\phi:B^{\mathbb N}\to{\mathbb R}$仍然是吉布斯测度，该势的“正则性”略低于$\psi$。在$\psi$是“2-符号”势的特殊情况下，吉布斯测度$\mu_\psi$无非是一个马尔可夫测度，而合并$\pi$定义了一个隐马尔可夫链。在这种特殊情况下，我们的定理可以重新表述为：隐马尔可夫链是一个吉布斯测度（对于Hölder势）。