零温下 Markov 移位上 Gibbs 态的大偏差原理

设 $\Sigma_{A}(\mathbb{N})$ 为字母表 $\mathbb{N}$ 上具有 BIP 性质的拓扑混合可数 Markov 移位，$f: \Sigma_{A}(\mathbb{N}) \rightarrow \mathbb{R}$ 为满足 Walters 条件且具有有限 Gurevich 压力的势函数。在适当的假设下，我们证明了族 $(\mu_{\beta})_{\beta > 0}$ 的大偏差原理(Large Deviation Principle)的存在性，其中每个 $\mu_{\beta}$ 是与势函数 $\beta f$ 相关的 Gibbs 测度。我们的主要定理将 A. Baraviera、A. O. Lopes 和 P. Thieullen 先前的一个结果从有限字母表推广到可数字母表，并推广到了更大的一类势函数。