周期 Toda 链的大偏差
概率论
2026-04-08 v2 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本工作在 N 粒子的周期 Toda 链上，受广义 Gibbs 测度约束的情况下，建立了其 Lax 矩阵谱测度的大偏差原理。这种大偏差原理由一个率函数控制，该率函数可视为系统自由能的广义。该大偏差原理在动量受零约束以及允许波动两种情况下均被证明。此外，大偏差原理直接在广义 Gibbs 分区函数的表示层面上被证明，即该表示以实现经典分离变量的变量给出，即校正运动方程。因此，本工作为 Toda 链在广义 Gibbs 统计 Ensemble 下的动力相关函数的热力学极限计算铺平了道路。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.00635,
title = {Large deviations of the periodic Toda chain},
author = {Tamara Grava and Alice Guionnet and Karol K. Kozlowski and Alex Little},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.00635},
year = {2026}
}
备注
99 pages