关于与某些相对压函数相关的几乎可加序列的 Gibbs 测度

给定有限符号子移位 $X$ 上具有有界变差的弱几乎可加连续函数序列 $\mathcal{F}=\{\log f_n\}_{n=1}^{\infty}$，我们研究 $X$ 上函数 $f$ 的性质，使得对于 $X$ 上的每个不变测度 $\mu$，都有 $\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\int \log f_n d\mu=\int f d\mu$。在某些条件下，我们显式构造了 $X$ 上的函数 $f$，并研究了 $\mathcal{F}$ 的性质与某些特定类型 $f$ 之间的关系。作为应用，我们研究了连续函数的 Gibbs 测度在单块因子映射下的像。我们研究了与相对压函数相关的序列的几乎可加性与因子映射的逐纤维次正混合性质之间的关系。对于有限型移位之间的一种特殊类型的单块因子映射，我们研究了单步马尔可夫测度的像成为连续函数的 Gibbs 测度的充要条件。