一类非线性奇异映射的参数依赖性
混沌动力学
2007-05-23 v1
摘要
我们讨论了一个双参数映射族，它推广了圆周上的分段线性扩张映射。一个参数度量使线性映射分支弯曲的非线性效应。第二个参数将各点旋转固定角度。对于较小的非线性参数值，我们计算不变测度，并证明其密度在非线性的参数一阶近似下是奇异的。其傅里叶模式具有类似于魏尔斯特拉斯(Weierstrass)函数的形式。我们讨论了该奇异性对相应多重 Baker 映射的李雅普诺夫指数和输运性质的影响。对于较大的非线性，映射变为非双曲的，并表现出一系列周期增添分岔。
引用
@article{arxiv.nlin/0303062,
title = {On the parametric dependences of a class of non-linear singular maps},
author = {T. Gilbert and J. R. Dorfman},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0303062},
year = {2007}
}
备注
17 pages, 13 figures, to appear in Discrete and Continuous Dynamical Systems, series B Higher resolution versions of Figures 5 downloadable at http://www.glue.umd.edu/~jrd/