关于树状 poset $P$ 的 $P$-free 集合系统个数
组合数学
2024-12-24 v2
摘要
我们称有限 poset 为树状 poset，当其 Hasse 图为树结构。设 为 中包含的最大链的长度。我们证明当 为固定树状 poset 时， 中 -free 集合系统的个数为 。该证明使用巴鲁斯·布赫克的定理的一个推广版本，结合多相图容器算法的一个变体。
引用
@article{arxiv.2405.09635,
title = {On the number of $P$-free set systems for tree posets $P$},
author = {József Balogh and Ramon I. Garcia and Michael C. Wigal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.09635},
year = {2024}
}