(3+1)-自由偏序集的结构与计数（扩展摘要）
组合数学
2014-04-18 v2
摘要
若一个偏序集不包含长度为 3 和 1 的链的不交并作为诱导子偏序集，则称其为 (3+1)-自由偏序集。这些偏序集是 Stanley 和 Stembridge 提出的 (3+1)-自由猜想的研究对象。最近，Lewis 和 Zhang 对分级 (3+1)-自由偏序集进行了计数，但一般的计数问题迄今仍未解决。我们通过将其分解为二分图来对所有 (3+1)-自由偏序集进行计数，并获得了带有标号或无标号顶点的 (3+1)-自由偏序集的生成函数。
引用
@article{arxiv.1212.5356,
title = {Structure and enumeration of (3+1)-free posets (extended abstract)},
author = {Mathieu Guay-Paquet and Alejandro H. Morales and Eric Rowland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.5356},
year = {2014}
}
备注
12 pages, 5 figures