无无限反链的 N 自由偏序集上的 Aharoni–Korman 猜想
组合数学
2023-03-06 v2
摘要
我们给出了 自由图是余图的一个充要条件。这使我们获得了有限 自由图是有限余图这一事实的一个简单证明。我们还证明了 N 自由链完备偏序集与无无限反链的 N 自由偏序集是串并偏序集。作为推论，我们得到每个无无限反链的 N 自由偏序集都有一条链以及一个反链划分，使得每一部分都与该链相交。这在此情形下回答了 Aharoni 与 Korman (Order \textbf{9} (1992) 245--253) 的一个猜想。
引用
@article{arxiv.1811.07959,
title = {The Aharoni--Korman conjecture for $N$-free posets with no infinite antichain},
author = {Imed Zaguia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.07959},
year = {2023}
}
备注
9 pages