识别 $ABAB$-免疫超图复杂度之研究

Gábor Damásdi; Balázs Keszegh; Dömötör Pálvölgyi; Karamjeet Singh

doi:10.46298/dmtcs.14610

识别 $ABAB$-免疫超图复杂度之研究

组合数学 2025-04-30 v3

作者: Gábor Damásdi , Balázs Keszegh , Dömötör Pálvölgyi , Karamjeet Singh

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摘要

几何超图的研究引发了 $ABAB$ -免疫超图的概念。若超图 $\mathcal{H}$ 的顶点可排序，使得不存在满足以下条件的超边 $A,B$ 和顶点 $v_1,v_2,v_3,v_4$ （按此顺序）： $v_1,v_3\in A\setminus B$ 且 $v_2,v_4\in B\setminus A$ ，则称该超图为 $ABAB$ -免疫。本文证明，判定超图是否为 $ABAB$ -免疫是 NP 完备问题。我们进一步探讨了若干类似禁忌模式的超图（如 $ABABA$ -免疫）的类比结果。作为应用，本文还说明，判定超图是否可实现为点与伪盘的关联超图亦为 NP 完备。

关键词

$ABAB$-免疫超图 NP 完备禁忌模式关联超图伪盘

引用

@article{arxiv.2409.01680,
  title  = {The complexity of recognizing $ABAB$-free hypergraphs},
  author = {Gábor Damásdi and Balázs Keszegh and Dömötör Pálvölgyi and Karamjeet Singh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.01680},
  year   = {2025}
}

备注

10 pages

识别 $ABAB$-免疫超图复杂度之研究

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关键词

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