无爪图及三角化无爪图的 3-一致超图 2-交集图识别的复杂性
组合数学
2023-05-24 v1
摘要
给定一个 3-一致超图 H，其 2-交集图 G 以 H 的超边为顶点集，当 e 和 e' 在 H 中恰有两个公共顶点时，ee' 为 G 的一条边。Di Marco 等人证明了判定一个图 G 是否为 3-一致超图的 2-交集图是 NP-完全的。我们研究的主要问题涉及无爪图类。我们证明当 G 为无爪图时，识别问题仍是 NP-完全的，但若 G 进一步为三角化图，则该问题变为多项式时间可解。
引用
@article{arxiv.2305.13932,
title = {The Complexity of 2-Intersection Graphs of 3-Hypergraphs Recognition for Claw-free Graphs and triangulated Claw-free Graphs},
author = {Niccolò Di Marco and Andrea Frosini and Christophe Picouleau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.13932},
year = {2023}
}