论迭代圈积的正规化子

Fernando Szechtman

论迭代圈积的正规化子

群论 2023-08-23 v4

作者: Fernando Szechtman

摘要

给定群 $G$ 与 $n\geq 0$ , 令 $W(G,n)$ 为相应的迭代圈积——当 $G$ 无限时取无限制情形——视作在 $G^n$ 上的置换群。我们证明对称群 $S(G^n)$ 中 $W(G,n)$ 的正规化子等于 $M_n\ltimes W(G,n)$ , 其中 $M_n$ 同构于 $\mathrm{Aut}(G)^n$ 。 $\mathrm{Aut}(G)^n$ 在 $W(G,n)$ 上的作用被递归地描述。

关键词

迭代圈积正规化子置换群对称群自同构群半直积

引用

@article{arxiv.2302.12040,
  title  = {On the normalizer of an iterated wreath product},
  author = {Fernando Szechtman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2302.12040},
  year   = {2023}
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论迭代圈积的正规化子

摘要

关键词

引用

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