强约束机制下具有环形阱的非线性薛定谔方程
偏微分方程分析
2023-04-19 v3
摘要
我们考虑具有强环形阱的三维立方非线性薛定谔方程 (NLS)。在第一部分，我们证明随着约束加强，时间依赖模型的一大类全局解可以由求解一维周期 NLS 的一维流来描述（定理 1.4）。在第二部分，我们构造一个作为约束能量极小元的稳态，并证明其维度约化到众所周知的一维周期基态（定理 1.6 和 1.7）。然后，利用维度约化极限，我们建立了三维环孤子的局部唯一性和轨道稳定性（定理 1.8）。这些结果证明了物理实验中玻色-爱因斯坦凝聚体在环上出现稳定的准一维周期动力学的合理性。
引用
@article{arxiv.2204.12328,
title = {On the nonlinear Schr\"odinger equation with a toroidal trap in the strong confinement regime},
author = {Younghun Hong and Sangdon Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.12328},
year = {2023}
}
备注
52 pages