针形玻璃子弹丝和圆盘形玻璃子弹丝动力学的有效波方程
软凝聚态物质
2009-11-07 v1 统计力学
摘要
从 3D Gross-Pitaevskii 方程出发，并采用变分方法，我们推导出描述玻璃子弹丝在轴向动力学的有效 1D 波方程，该方程描述了受外部势函数（沿径向为谐和，沿轴向为通用）约束的玻璃子弹丝。该方程是一种时变非多项式非线性 Schrodinger 方程 (1D NPSE)，可用于建模其在轴向动力学中至关重要的1D 玻璃子弹丝。我们展示了 1D NPSE 的结果比所有其他有效方程更准确。利用 1D NPSE，我们找到了明亮脉冲和暗脉冲的解析解，这些解推广了文献中已知的解。我们还推导出一种有效的 2D 非多项式 Schrodinger 方程 (2D NPSE)，用于建模受外部势函数（沿轴向为谐和，沿径向为通用）约束的圆盘形玻璃子弹丝。在弱相互作用和强相互作用的限制条件下，我们的方法产生不同多项式非线性形式的 Schrodinger 类方程。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0201395,
title = {Effective wave-equations for the dynamics of cigar-shaped and disc-shaped Bose condensates},
author = {L. Salasnich and A. Parola and L. Reatto},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0201395},
year = {2009}
}
备注
7 pages, 5 figures, to be published in Phys. Rev. A