雪茄型阱中 Bose-Einstein 凝聚体的动力学

将约束在细长雪茄型阱中的 Bose-Einstein 凝聚体的 Gross-Pitaevskii 方程化简为仅依赖于沿阱轴的一个空间坐标的有效非线性方程组。凝聚体密度的径向分布及其径向速度分别由具有实指数和虚指数的 Gaussian 函数近似，其参数依赖于轴向坐标和时间。该有效一维系统被用于描述凝聚体的基态、暗孤子与亮孤子、在稠密凝聚体中传播的声波与径向压缩波，以及排斥凝聚体中的弱非线性波。在低密度极限下，我们的结果再现了已知公式。在高密度情形下，我们对孤子的描述超越了基于非线性 Schrödinger 方程的标准方法。在凝聚体密度的宽广范围内得到了声波与径向压缩波的色散关系。推导了弱非线性波的 Korteweg-de Vries 方程，并预测在原子间存在排斥相互作用且足够稠密的凝聚体中，恒定背景上存在亮孤子。